题目

题目描述

农夫john最近在研究如果发生重大事故，如何让农场里的奶牛逃离问题。他想要确信在紧急情况下，所有的奶牛都有一个安全逃离方案。因为在紧急情况下，奶牛们都会失去观察和判断能力，所以最近john一直在教奶牛们逃离的方法，他的方法很简单，就是任何时候都只向北方或东方逃离，北方是行坐标减1的方向，东方是列坐标加1的方向。奶牛们虽笨，不过这一点事关自己的生命，所以他们牢记在心，而且也一定会这么做。

当然也会出问题，奶牛们在逃离的方向上会横冲直撞，为了阻止奶牛之间互相冲撞造成伤害，john要求任何一个奶牛的逃离路线不能经过其它奶牛的初始位置。一个逃离方案是安全的如果它能够满足上面的要求，反之它就是不安全的。

奶牛们所在的土地（农场）被划分成了rr行和cc列的一个矩形地图。奶牛们都待在这个矩形中的某一个位置。

请帮助john确定给定的一个地图上是否存在一个安全的逃离方案。

比如，下面的两个图：

左边的例子表示了一个能够安全逃离的地图，因为没有任何一个奶牛的逃离路线上包括其他奶牛。右边的例子表示了一个不安全的地图，因为位于(4,1)(4,1)的奶牛不论是向东逃离还是向北逃离，它的路线上都会有别的奶牛，从这个图中拿掉任意一头奶牛，这个地图都会变成安全的。

输入输出格式

输入格式

第$1$行：两个整数$r,c$，用1个空格隔开，表示矩形的行数和列数（均 $\le 50$）。
第$2$行：一个整数$n$，表示奶牛的个数（$\le 100$）。
第$3$到$n+2$行：共$n$行，每行有$2$个整数，之间用$1$个空格隔开，分别表示这头奶牛所在的行和列。
每输入完一行后，会输入多余的字符！！！

输出格式

如果这块土地是安全的，输出$0$。
如果移走任意一头奶牛这块土地还是不安全，输出$-1$。否则输出移走的那头奶牛的编号，如果有多个奶牛满足要求，输出所有的数。

输入输出样例

输入样例

5 5
5
1 1
2 4
3 1
2 2
2 1

输出样例

1
5

题解

这一题的题目有问题（我在百度上查了，所有题目都是错的。多亏了洛谷的在线测评，把题解复制在上面执行，就可以知道题目错误了）。我整整研究了一天才研究出来。最后，我是在另一个人提交的AC程序上找出了我的错误。这个错误你根本是不可能想到的（虽然我不知道以前的人是怎么发现的），这个错误是就是我在题目中加粗的字其实这个问题我在一个OJ上也有注意到（那个OJ可以下载不完整的数据），但是我并不知道这是一个漏洞。
这道题的思路就是模拟，首先遍历所有的奶牛，若全部安全，则输出0，结束。如果不是全部安全的，则每次将一只奶牛删除，再遍历全部，看看是否全是安全的，如果是，则输出该奶牛编号，直到所有情况都遍历完了，再讨论-1的情况。
代码如下：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
int m[51][51],h,l,n;
struct cow{     //结构体，也可以用x[101]和y[101] 
  int x,y;
};
cow a[101];
int anquan(int x,int y){     //每头奶牛安全的条件 
  int t1=1,t2=1;
  for(int i=1;i<x;i++) if(m[i][y]) {t1=0;break;}     //如果北面有奶牛，那么t1=0 
  for(int i=y+1;i<=l;i++) if(m[x][i]) {t2=0;break;}     //如果东面有奶牛，那么t2=0 
  if(t1==0&&t2==0) return 0; else return 1;     //如果两边都有奶牛，则不安全，反之安全 
}
int qaq(){     //所有奶牛都安全 
  for(int i=1;i<=h;i++) for(int j=1;j<=l;j++) if(m[i][j]) if(!(anquan(i,j))) return 0;     //遍历整个农场，如果有奶牛不安全，那么返回0 
  return 1;     //否则返回1 
}
int aq(int x,int y){     //去掉一只奶牛后安全
  m[x][y]=0;     //删除奶牛
  return qaq();
}
int main()
{
  int temp=0;
  char s[100];
  cin>>h>>l>>n;
  memset(a,0,sizeof(a));memset(m,0,sizeof(m));     //初始化 
  for(int i=1;i<=n;i++){
    cin>>a[i].x>>a[i].y;     //输入 
    m[a[i].x][a[i].y]=i;     //也可以赋值为1 
    gets(s);
  }
  if(qaq()) {cout<<0;return 0;}     //如果全部安全，输出0，结束 
  for(int i=1;i<=n;i++){
    if(aq(a[i].x,a[i].y)) /*如果去掉后安全*/if(!temp) /*如果是第一次输出*/cout<<i,temp++; else cout<<endl<<i; 
    m[a[i].x][a[i].y]=i;     //这步非常重要，不然第二次执行的时候就删除了两只奶牛 
  }
  if(!temp) cout<<-1;     //如果删掉任何一只奶牛都不安全，输出-1 
  return 0;
}